第14章 软件与方法选择

14.1 软件能力对照

14.2 DeerLab具体案例：4-pulse DEER联合拟合

本例使用DeerLab 1.2.0构造一条带均匀三维背景的4-pulse DEER时间迹，并在加入固定随机种子的高斯噪声后，联合拟合高斯距离分布、调制深度、有效浓度和重聚时间。案例的用途是核对参数单位、实验路径定义、拟合对象和区间输出；数据为合成数据，不代表仪器测量。

14.2.1 计算条件与选择依据

4-pulse DEER适用于此例，是因为两类自旋包可按pump和observer通道建模，目标距离落在常规脉冲偶极谱时间窗内，且单路径模型足以描述所构造的数据。若数据来自5-pulse或7-pulse DEER，应把相应次路径及其重聚时间写入实验模型，不能直接复用本例的单路径设定。

14.2.2 完整Python脚本

import json
from pathlib import Path

import deerlab as dl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

OUTDIR = Path(__file__).resolve().parent
rng = np.random.default_rng(20260915)

# 4-pulse DEER timing and grids (time in microseconds, distance in nanometers)
tau1, tau2 = 0.50, 3.50
t = np.arange(0.10, tau1 + tau2, 0.008)
r = np.arange(1.50, 6.00, 0.01)
experiment = dl.ex_4pdeer(tau1, tau2, pathways=[1])

# Parametric distance model plus homogeneous intermolecular background
model = dl.dipolarmodel(t, r, Pmodel=dl.dd_gauss, experiment=experiment)
truth = dict(mean=3.20, std=0.18, conc=70.0,
             scale=1.0, mod=0.35, reftime=tau1)
V_clean = model(**truth)
V = V_clean + rng.normal(0.0, 0.003, t.size)

# Joint fit of distance, modulation depth, background concentration and refocusing time
fit = dl.fit(model, V, reg=False)
Pfit = fit.evaluate(dl.dd_gauss, r)
Pfit /= np.trapezoid(Pfit, r)
residual = V - fit.model

summary = {
    'deerlab_version': dl.__VERSION__,
    'truth': truth,
    'fit': {
        'mean_nm': float(fit.mean),
        'std_nm': float(fit.std),
        'conc_uM': float(fit.conc),
        'modulation_depth': float(fit.mod),
        'reftime_us': float(fit.reftime),
        'rms': float(np.sqrt(np.mean(residual**2))),
        'mean_95ci_nm': np.asarray(fit.meanUncert.ci(95)).tolist(),
        'std_95ci_nm': np.asarray(fit.stdUncert.ci(95)).tolist(),
    },
}
(OUTDIR / 'deerlab_case_results.json').write_text(
    json.dumps(summary, indent=2, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')

fig, ax = plt.subplots(2, 1, figsize=(7.2, 6.0), constrained_layout=True)
ax[0].plot(t, V, '.', ms=2.1, color='#7a838a', label='synthetic data')
ax[0].plot(t, fit.model, lw=1.8, color='#285f8d', label='joint fit')
ax[0].set(xlabel='Time / μs', ylabel='V(t) / a.u.')
ax[0].legend(frameon=False)
ax[1].plot(r, Pfit, lw=2.0, color='#8d3b3b')
ax[1].axvline(truth['mean'], lw=1.0, ls='--', color='#53616c')
ax[1].set(xlabel='Distance / nm', ylabel='P(r) / nm⁻¹', xlim=(2.4, 4.0))
fig.savefig(OUTDIR / 'deerlab_case.svg', format='svg', metadata={'Date': None})

14.2.3 数值结果

14.2.4 结果解释与实验数据替换

平均距离和分布宽度均恢复到设定值附近，残差RMS为0.002944，与注入噪声的标准差0.003相当，说明本例中的前向模型与生成模型相容。该结果只验证代码路线及单位映射。实验数据还需经过复数相位、时间零点、异常点和采集序列检查。

替换为实测Bruker文件时，可使用t, V = dl.deerload("sample.DTA")读取时间轴和信号，并在建立模型前保存原始复数数据。若采用非参数距离分布，可移除Pmodel=dl.dd_gauss并启用相应正则化；输出中应增加正则化选择、点态区间和背景模型敏感性。

14.3 DeerAnalysis：交互处理与复查

DeerAnalysis适合交互检查时间零点、背景范围、Tikhonov参数和距离分布。2026版公开仓库说明其采用重新设计的界面，并结合DeerLab与DeerNet。正式项目应保存软件版本、项目文件、导出时间迹和处理设置，截图只能作为附加记录。

14.4 DeerNet：神经网络结果的定位

DeerNet由模拟数据库训练，可快速给出距离分布及不确定度估计。它适合作为独立分析通道和异常提示。训练数据覆盖的背景、噪声、距离范围和实验类型决定其适用范围；多路径、高自旋谐波、强取向选择和明显交换作用需要单独确认。

14.5 EasySpin具体案例：CW耦合谱与脉冲自旋动力学

本节设置三个可执行案例。CW案例用pepper计算双亚硝基的距离及交换耦合扫描；Rabi案例用spidyan计算单自旋在有限矩形脉冲下的纵向磁化；Hahn echo案例用saffron对亚硝基粉末体系和整形脉冲进行回波瞬态计算。

14.5.1 模型设置与距离映射

Sys.dip的标量形式在EasySpin中展开为轴对称主值[D D -2D]；Sys.J采用 (+J\mathbf S_1\cdot\mathbf S_2) 的哈密顿量约定。脚本中的两个亚硝基具有相同且共轴的g与A张量，因此属于刚性、简化的双自由基测试模型。实际蛋白标签应加入两标签相对取向、rotamer分布、g/A应变及可能的距离分布。

14.5.2 完整MATLAB脚本

clear; clc;
% EasySpin concrete case: X-band CW spectra of two coupled nitroxides
% Units: g dimensionless, A/J/dip in MHz, field in mT, mwFreq in GHz

rlist = [1.2 1.5 2.0];          % electron-electron distances / nm
gN = [2.009 2.006 2.002];
AN = [20 20 100];               % one 14N hyperfine tensor / MHz

Exp.mwFreq = 9.5;
Exp.Range = [330 350];
Exp.nPoints = 4096;
Opt.Method = 'matrix';

% Single-nitroxide reference
Ref.S = 1/2;
Ref.g = gN;
Ref.Nucs = '14N';
Ref.A = AN;
Ref.lwpp = 0.12;
[B,spcRef] = pepper(Ref,Exp,Opt);
spcRef = spcRef/max(abs(spcRef));

% Biradical distance scan. Scalar Sys.dip denotes [D D -2D].
spcDip = zeros(Exp.nPoints,numel(rlist));
for k = 1:numel(rlist)
  Sys.S = [1/2 1/2];
  Sys.g = [gN; gN];
  Sys.Nucs = '14N,14N';
  Sys.A = [AN 0 0 0; 0 0 0 AN];
  Sys.dip = 52.04/rlist(k)^3;   % point-dipole D / MHz
  Sys.J = 0;                   % +J*S1.S2 convention
  Sys.lwpp = 0.12;
  [B,spcDip(:,k)] = pepper(Sys,Exp,Opt);
  spcDip(:,k) = spcDip(:,k)/max(abs(spcDip(:,k)));
end

figure(1); clf
plot(B,spcRef,'k--','LineWidth',1.1); hold on
plot(B,spcDip,'LineWidth',1.2)
xlabel('Magnetic field / mT'); ylabel('Normalized first derivative')
legend('single nitroxide','1.2 nm','1.5 nm','2.0 nm')

% Exchange-coupling sensitivity at a fixed 1.5 nm distance
Jlist = [0 5 20];              % MHz
Sys.dip = 52.04/1.5^3;
spcJ = zeros(Exp.nPoints,numel(Jlist));
for k = 1:numel(Jlist)
  Sys.J = Jlist(k);
  [B,spcJ(:,k)] = pepper(Sys,Exp,Opt);
  spcJ(:,k) = spcJ(:,k)/max(abs(spcJ(:,k)));
end

figure(2); clf
plot(B,spcJ,'LineWidth',1.2)
xlabel('Magnetic field / mT'); ylabel('Normalized first derivative')
legend('J = 0 MHz','J = 5 MHz','J = 20 MHz')

14.5.3 输出读取与拟合扩展

实验全谱拟合可用EasySpin的esfit或外部优化器，把单标和双标数据作为联合目标函数。g、A和部分线宽由单标谱约束，双标谱增加距离分布及J项。小于约1.5–2.0 nm的刚性双自由基适合采用此路线；距离增大后偶极线形变化快速减弱，脉冲偶极谱通常更合适。

14.5.4 脉冲案例A：Rabi振荡与π/2、π脉宽标定

Rabi案例使用单个共振电子自旋和30 MHz矩形微波脉冲，按1 ns步长扫描脉冲长度。检测算符设为{'z1'}，输出脉冲结束时的纵向磁化。共振且忽略弛豫时，理论关系为

clear; clc; clf
% EasySpin pulse case A: Rabi oscillation with spidyan

Sys.ZeemanFreq = 9.500;          % resonance frequency / GHz

Pulse.Type = 'rectangular';
Pulse.tp = 0.001;                % initial pulse length / µs
Pulse.Amplitude = 30;            % nutation frequency / MHz

Exp.Sequence = {Pulse};
Exp.mwFreq = 9.500;              % carrier frequency / GHz
Exp.DetWindow = 0;               % detect immediately after pulse
Exp.DetOperator = {'z1'};        % longitudinal electron magnetization

Exp.nPoints = 99;
Exp.Dim1 = {'p1.tp' 0.001};      % scan pulse 1 length in 1 ns steps

[tp,Mz] = spidyan(Sys,Exp);
figure(1); clf
plot(tp*1e3,real(Mz),'LineWidth',1.3)
xlabel('Pulse length / ns')
ylabel('<S_z> / normalized units')
title('Rabi oscillation, 30 MHz B_1')
grid on

该脚本用于检查脉宽、$B_1$与翻转角之间的映射。实验nutation曲线还包含 $B_1$空间不均匀、离共振、自旋包分布、谐振器瞬态和弛豫，因此振荡包络不能直接归属于单一 $T_2$。可在脚本中增加Sys.T1、Sys.T2及频率偏移扫描，分别检查弛豫和失谐影响。

14.5.5 脉冲案例B：整形脉冲亚硝基Hahn echo

Hahn echo案例采用亚硝基 $S=1/2$、$I=1$ 自旋哈密顿量，在324.9 mT和9.1 GHz条件下使用±120 MHz扫频的quarter-sine/linear脉冲。π/2脉冲长度为0.200 μs，π脉冲长度为0.100 μs，脉冲间边沿延迟为0.200 μs。

clear; clc; clf
% EasySpin pulse case B: nitroxide Hahn echo with shaped pulses

Sys.S = 1/2;
Sys.g = [2.009 2.006 2.002];
Sys.Nucs = '14N';
Sys.A = [11 11 95];              % MHz
Exp.Field = 324.9;               % mT
Exp.mwFreq = 9.1;                % GHz

% Quarter-sine-edged linear chirp excitation pulse
p90.Type = 'quartersin/linear';
p90.tp = 0.200;                  % µs
p90.Flip = pi/2;
p90.Frequency = [-120 120];      % MHz relative to carrier
p90.trise = 0.030;               % µs

% Refocusing pulse with the same sweep range
p180 = p90;
p180.tp = 0.100;                 % µs
p180.Flip = pi;

tau = 0.200;                     % µs
Exp.Sequence = {p90 tau p180 tau+p180.tp};
Exp.DetWindow = [-0.15 0.15];    % echo transient window / µs
Exp.DetPhase = pi;

Opt.GridSize = 30;               % powder-orientation grid
Opt.Verbosity = true;

[t,echo] = saffron(Sys,Exp,Opt);
figure(2); clf
plot(t,real(echo),'LineWidth',1.3); hold on
plot(t,imag(echo),'LineWidth',1.0)
xlabel('Detection time / µs')
ylabel('Echo signal / a.u.')
legend('I','Q')
title('Nitroxide Hahn-echo transient')
grid on

该案例用于比较I/Q回波、整形脉冲覆盖和取向平均。改变扫频范围可检查脉冲带宽不足引起的谱包选择；改变GridSize可识别离散取向采样产生的伪回波；把整形脉冲替换为矩形脉冲可比较有限带宽条件下的回波幅度和相位。

14.5.6 EasySpin脉冲函数的适用边界

这两个脉冲案例覆盖实验前置校准与回波形成，尚未把4-pulse DEER、DQC或RIDME完整序列写成EasySpin双电子计算程序。此类PDS模拟需同时处理两个电子、自旋包选择、pump/observer频率、粉末取向、路径选择和相位循环，适合作为独立计算模块开发。

14.6 MMMx与chiLife：标签构象到预测距离

标签建模软件从分子结构和位点生成rotamer集合，计算电子自旋中心间的预测分布。其输出用于比较结构状态、选择标签位点和解释峰宽。实验选择权重、标记失败、聚集和背景不包含在常规rotamer计算中。

14.7 案例组合与后续扩展

EasySpin三项案例和DeerLab案例均给出完整代码，DeerLab案例同时给出实际运行结果。结构标签案例需要指定PDB、标记位点和标签类型，适合在后续具体样品章节中建立，避免用任意结构产生没有项目含义的示例。

14.8 方法与软件选择矩阵

14.9 软件结果的三级检查

软件间一致只覆盖计算实现。实验伪影、错误序列模型或共同的前提错误可能在多个软件中产生相似结果，因此仍需实验对照。

14.10 可重复计算记录

14.11 本章结论

第三方软件可以覆盖谱学模拟、PDS反演、神经网络对照和标签结构建模，无需从头开发全部算法。项目仍需编写数据导入、单位统一、元数据保存、批处理和结果汇总代码。采集相位循环、硬件时序和目标谱仪校准不由这些分析包代替。